Kitinä

nastamuumio kirjoitti:Onko (x-y)²:lle olemassa aukikirjoituskaavaa? Jollekin ton tapaselle ainkin on, ja se opetettiin lukiossa. Voisko joku ihana ihminen tarkistaa, jos Maolin taulukot vielä pyörii nurkissa?

x² -2xy +y² = (x-y)²

^ Kiitti, ilmotan sulle, jos voitan Hbl:n viikon ajatuspähkyläkilpailussa, jossa luulen päässeni oikeille jäljille ja tarvitsen tuota.

nastamuumio kirjoitti:Onko (x-y)²:lle olemassa aukikirjoituskaavaa? Jollekin ton tapaselle ainkin on, ja se opetettiin lukiossa. Voisko joku ihana ihminen tarkistaa, jos Maolin taulukot vielä pyörii nurkissa?

(x-y)(x-y) = x² - 2xy + y²

Edit: olinpa hidas.

aasi kirjoitti: Edit: olinpa hidas.

Mut silti yhtä ihana.

( . Y . )

Miten sievennetään (9-y² )? Tai mitä nimeä siitä sitten käytettäiskään, kun pyrkimyksenä olis saada toi potenssimerkki ulos sulkujen sisältä?

nastamuumio kirjoitti:Miten sievennetään (9-y² )? Tai mitä nimeä siitä sitten käytettäiskään, kun pyrkimyksenä olis saada toi potenssimerkki ulos sulkujen sisältä?

Taitaa olla potenssimerkki väärässsä paikassa, koska nyt sulut ovat turhat. (9-y² ) = 9-y²

Ok, kiitos. Nytpä on selvää, kun sanot. Eli mä oli äsken sitten jo ihan mukavasti jäljillä, joita luulin oikeiksi. Sitten kun ne ei oikein näyttäneet hyviltä, rupesin funtsiin eri vaihtoehtoja.

Voisko joku viel kävästä Hbl:n kiskalta ja auttaa mua ja tönästä oikeeseen suuntaan? En voi sanallistaa koko ongelmaa tänne, kun se perustuu kuvaan.

aasi kirjoitti:(x-y)(x-y) = x² - 2xy + y²

Miksi en muuten ole koskaan tarvinnut näitä Insinööriksi valmistumiseni jälkeen? Miksi näitä aina vain jauhetaan? Eikö ne harvat ja valitut "oikeat matemaatikot" voisi jauhaa näitä ja me Insinöörit voisimme rauhassa rakentaa parempaa maailma, ja tarvittaessa pyytää meitä vielä fiksumpia paikalle apuun und schnell?

Charles Caldwell kirjoitti:

aasi kirjoitti:(x-y)(x-y) = x² - 2xy + y²

Miksi en muuten ole koskaan tarvinnut näitä Insinööriksi valmistumiseni jälkeen? Miksi näitä aina vain jauhetaan? Eikö ne harvat ja valitut "oikeat matemaatikot" voisi jauhaa näitä ja me Insinöörit voisimme rauhassa rakentaa parempaa maailma, ja tarvittaessa pyytää meitä vielä fiksumpia paikalle apuun und schnell?

Kyl mies ainakin tarttee tommosii kaavatsui päivittäin. Sä et vaan osaa!11

RP kirjoitti:Kyl mies ainakin tarttee tommosii kaavatsui päivittäin. Sä et vaan osaa!11

Mä en olekaan fiksu, vaan rakast... rakentaja!!

nastamuumio kirjoitti:Onko (x-y)²:lle olemassa aukikirjoituskaavaa?

Tuota noin, eikö se ihan kaikkein nopein ole tämä:
(x-y)(x-y)

Tuon aukaisemisessa kestää ehkä minuutti. Kitiseminen kestää kauemmin.

nastamuumio kirjoitti:Miten sievennetään (9-y² )? Tai mitä nimeä siitä sitten käytettäiskään, kun pyrkimyksenä olis saada toi potenssimerkki ulos sulkujen sisältä?

(3-y)(3+y)

Charles Caldwell kirjoitti: Miksi en muuten ole koskaan tarvinnut näitä Insinööriksi valmistumiseni jälkeen? Miksi näitä aina vain jauhetaan? Eikö ne harvat ja valitut "oikeat matemaatikot" voisi jauhaa näitä ja me Insinöörit voisimme rauhassa rakentaa parempaa maailma, ja tarvittaessa pyytää meitä vielä fiksumpia paikalle apuun und schnell?

Matematiikka on insinöörin teknikosta erottava älyllinen työkalu.

Sosialidemokraattisessa Suomessa kaikki ovat tasa-arvoisia, joten teknikoista tehdään insinöörejä, mikä on tietenkin hirvittävä virhe.

EDIT: Enpä minäkään ole matematiikkaa koulun jälkeen tarvinnut. Opiskeluideni johdosta kuitenkin ymmärrän elektroniikan, signaalinkäsittelyn ynnä automaatio- ja prosessitekniikan pohjautumisen matematiikkaan ja sen, että niiden kuvaaminen ei ilman matematiikkaa onnistu. Kyllä varmaan rakennusinsinöörinkin tarvitsisi ymmärtää jotain lujuuslaskentaa tmv.

Toisekseen, oikeiden teoreettisten matemaatikkojen ja (diplomi-)insinöörien välillä on matemaattisessa ymmärryksessä ihan samanlainen kuilu kuin (diplomi-)insinöörien ja kadunmiesten.

Charles Caldwell kirjoitti:
Miksi en muuten ole koskaan tarvinnut näitä Insinööriksi valmistumiseni jälkeen? Miksi näitä aina vain jauhetaan?

Milläs sinulle olisi opetettu loogista ajattelua, ellei matematiikalla?

masa kirjoitti:

Charles Caldwell kirjoitti: Miksi en muuten ole koskaan tarvinnut näitä Insinööriksi valmistumiseni jälkeen? Miksi näitä aina vain jauhetaan?

Milläs sinulle olisi opetettu loogista ajattelua, ellei matematiikalla?

Kai tää oli provo? Inssimatikka on lähinnä kaavojen päähän tunkemista ja niiden yksitoikkoista soveltamista. Loogisen ajattelun ja ongelmanratkaisukyvyn kanssa sillä on melko vähän tekemistä.

Manaaja kirjoitti: Inssimatikka on lähinnä kaavojen päähän tunkemista ja niiden yksitoikkoista soveltamista. Loogisen ajattelun ja ongelmanratkaisukyvyn kanssa sillä on melko vähän tekemistä.

No sitähän sen juuri kuuluu ollakkin.

Vai mikä mielestäsi toimii paremmin loogisen päättelykyvyn kehittimenä kuin matikka?

masa kirjoitti: Vai mikä mielestäsi toimii paremmin loogisen päättelykyvyn kehittimenä kuin matikka?

Varmaan perustaa antavasti, mutta kun samaa huttua jauhettiin lukiossa ja I koulussa, niin melkoista tahkoamista oli. I koulussa logiikkaa oppi parhaiten automaatiotekniikan kursseilla.

Hyvin tuntuivat valmistuvan peruskoulun ja amiksen matikan (onko amiksessa muuten matikkaa?) pohjalta I kouluun tulleet. Heille oli varmasti tarpeen jauhaa tota kaavaa (plus preppaukset), mutta kyllä se melkoista pakkopullaa oli ne kaavat kerran opiskelleelle. Talin bilissali oli paljon mukavampi paikka.

masa kirjoitti:

Manaaja kirjoitti: Inssimatikka on lähinnä kaavojen päähän tunkemista ja niiden yksitoikkoista soveltamista. Loogisen ajattelun ja ongelmanratkaisukyvyn kanssa sillä on melko vähän tekemistä.

No sitähän sen juuri kuuluu ollakkin.

Vai mikä mielestäsi toimii paremmin loogisen päättelykyvyn kehittimenä kuin matikka?

No mä näkisin asian vähän sillä tavalla, että ns. maalaisjärki ja käytännön oivaltamiskyky ovat paljon lähempänä loogista päättelyä kuin noi kaavojen tahkoamiset. Nehän on pelkkää rutiiniduunia.

Tiedän paljonkin tyyppejä jotka veivaavat kuin vettä vaan mitä tahansa matikkaa, mutta käytännön ongelmanratkaisukykyä ja loogisuutta niillä ei ole nimeksikään.

Matematiikka on insinööritieteissä etupäässä väline fysikaalisten ilmiöiden mallintamiseen. Jos ajatellaan arkipäiväisiä keksintöjä kuin transistoria, röntgenlaitetta, puhelinverkkoa, polttomoottoria tai paperikonetta niin niiden kehittämisessä ja optimoinnissa menee kuulkaa äkkiä sormi suuhun, jollei matematiikkakynä ole aika terävä - tai ainakin kilpailuetu menetetään.

Jotta integraalimuunnoksia voidaan soveltaa pitää ensin ymmärtää matemaattinen teoria. Ko. teorian ymmärtäminen ei ole mahdollista ilman perustavampia kursseja.

Olen itse oiva esimerkki insinööristä, joka ei sovella matematiikkaa työssään. Suuntautuminen pois matematiikkaintensiivisemmästä suunnasta oli aika luonnollista, koska aivot yksinkertaisesti loppuivat kesken. Silti katson ymmärtäväni miksi matematiikkaa insinööreille opetetaan: mitään nykypäivän teknisiä sovelluksia ei olisi ilman matematiikkaa.

Manaaja kirjoitti: käytännön oivaltamiskyky ovat paljon lähempänä loogista päättelyä kuin noi kaavojen tahkoamiset..

Jos puhutaan matematiikasta ihan alakouluista lähtien, niin luulisi kyllä että sillä melkoisen suuri osa on tuon loogisen päättelykyvyn kehittäjänä.

Toki, ei se varmasti ainut tapa ja konsti ole. Onhan vaikka noi pc-pelitkin olemassa..

http://www.peda.net/veraja/kivijarvi/op ... tematiikka

1. IHMISENÄ KASVAMINEN

Matematiikan tehtävänä on kannustaa oppilasta kehittämään omaa loogista ajatteluaan ja havainnoimaan maailmaa tarkemmin ja kantaaottavammin. Lisäksi matematiikka auttaa oppilasta ymmärtämään erilaisia tapoja ratkaista ongelmia ja jäsentelemään omaa ajattelumaailmaansa. Matematiikan tehtävänä on saada oppilas käsittämään, että lyhyin ja nopein ongelman ratkaisumalli ei välttämättä ole kokonaisuuden kannalta paras mahdollinen

Ja kyllä joo. Tunnen ison kasan helvetin kovia koodareita, jotka eivät ymmärrä matikasta kvittojakaan. Joten joo, kyllä esim sitä koodarin tarvitsemaa logiikkaa oppii ihan muutenkin.

sivustahuutaja kirjoitti:
Tuota noin, eikö se ihan kaikkein nopein ole tämä:
(x-y)(x-y)

Tuon aukaisemisessa kestää ehkä minuutti. Kitiseminen kestää kauemmin.

Aasihan kirjoitti tuon tänne tosi nopeasti. Ja kun näin sen, tajusin heti. En vaan ole ollut missään tekemisissä näiden juttujen kanssa sitten vuoden 1998, joten oman aivotoiminnan hidastuminen lienee sallittua.

elco kirjoitti: (3-y)(3+y)

Ja kiitos tästäkin. Jatkan aivopähkylän pohtimista taas, kunhan nyt ensin hyvin nukuttujen yöunien jälkeen käyn kuntosalilla.

No eiköhän se inssimatematiikan tarve riipu hiukan alasta ja toimenkuvasta. Mies taitaa olla työnimikkeeltään "kehitysinsinööri" tai jotain muuta vastaavaa ja se työ nyt pääosin on mittaamista ja laskemista. Ensin lasketaan, sitten mitataan, ja sitten taas lasketaan jos menee vituiksi. Ratkaisut löytyy vain laskemalla, laskemalla ja laskemalla.

Tästä syystä mä en vieläkään oikein tiedä mitä se tekee ja miten kun menee sen verran oman käsityskykyni yli. Yritän toki lukea julkaisunsa, työnsä yms. mutta parin sivun jälkeen Houston, we have a probleemo.

Nimimerkillä 1+2=4.

Manaaja kirjoitti:No mä näkisin asian vähän sillä tavalla, että ns. maalaisjärki ja käytännön oivaltamiskyky ovat paljon lähempänä loogista päättelyä kuin noi kaavojen tahkoamiset.

Nuo maalaisjärjen kurssit jäivät kyllä huomaamatta polilla ja kauppiksessa.

Matikka soveltuu kaikkein parhaiten sen oppimiseen, että "Älä jätkä vikise. Sen x:n pitää olla suurempi kuin 5. Ei siinä auta mussutus." Input -> muunnos -> output, sama se miten noita kolmea oppii pyörittelemään, mutta matikka tuon parhaiten hoitaa. En itse asiassa edes keksi mitään muuta ainetta, jossa tuota opiskeltaisiin lukiotasolla?

Olisi muuten upeaa, jos suomen kouluissa opetettaisiin perusteet logiikasta ja argumentoinnista. Kyllä olisin valmis vaihtamaan lukion uskonnon opetuksen tuollaiseen.

sivustahuutaja kirjoitti: Olisi muuten upeaa, jos suomen kouluissa opetettaisiin perusteet logiikasta ja argumentoinnista. Kyllä olisin valmis vaihtamaan lukion uskonnon opetuksen tuollaiseen.

Hmm. Kyllä meillä kuului ainakin aikanaan pitkän matikan kursseihin myös logiikan kurssi. Mutta olikohan tosiaan niin ettei lyhyessä tarvinnut sellasta käydä...

Ja äikänkursseihin kuului joku puhetaidon tjsp kurssi. Ei nyt suoranaisesti argumentaation opetusta, mutta kuitenkin.